琥珀色の戯言

3000冊以上の【書評】と500作以上の【映画感想】を、ちゃんと読んで、観て書いてきたブログです。話題になったあの本や映画の感想が、たぶんあります。新書、ノンフィクション、インターネット関連本が多め。

「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」

http://anond.hatelabo.jp/20070327073912

 ↑で書かれているのは、この問題そのものというよりは、若い女性の問題意識についてなのですけど、僕はこの問題、どんなふうに解答するんだろう?ということのほうがよっぽど気になったので、WEBで調べてみました。

http://sfr.air-nifty.com/diary/2005/05/post_8bd1.html
↑がその解答(の一例、なのかな)。
マンガ『ドラゴン桜』でも取り上げられていたという、平成15年度の東京大学・理科系の入試問題なのだそうです。
正直、僕は数学が大の苦手だったのでこの解答を観てもわけわからないんですけど、シンプルな問題で、しかも解答者の思考の柔軟性が求められているようで、なんだかとても「美しい問題」だなあ、と思いました。
いや、数学苦手派としては、実際にこんな問題が僕が受けた大学で出題されたら、頭の中真っ白になって逃げ出したくなりそうですけど。

しかし、こういう「公式」とか「定理」って、「そういうものだ」と思って使ってはいるものの、実際にそれが本当に正しいのか証明できるのか?と言われるとお手上げの場合がほとんどですよね。「円周率は約3.14」なのですが、この3.14という数字はいったいどうやって計算されたのか?とか。そもそも、その計算の元になるはずの円周の「長さ」って、どこまで正確に測れるのだろう?とか。少なくとも普通の直線だって、定規では0.01mmの単位まで「正確に」測れるとは思えないし……
ちなみに、「1メートル」というのも「絶対的な基準」だと思い込みがちなのですけど、これは、Wikipediaで調べてみると、

「1791年に、地球の北極点から赤道までの経線の距離の1000万分の1として定義される新たな長さの単位「メートル」が決定された(つまり、地球の円周が4万キロメートルになるように定義されたが、地球は厳密には球ではないので、実際にはやや誤差がある)。

というように、人為的に決められた「単位」なんですよね。自然界に「1メートル」があるわけじゃなくて、人間が「これが1メートルだ」と定義した長さが「1メートル」なのです。

「数」っていうのは自然から生まれたものなのでしょうが、本当に正確な「数学」っていうのは人間の頭の中にしか存在しないのかもしれません。

……って、数学嫌いがこういうことを書くと、なんだかわけわかりませんね。申し訳ない……

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